↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 4 442.73 m → | S 24 |
→ |
↑ 4 441.99 m ↓ |
↑ 4 441.99 m ↓ |
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S 24 |
← 4 441.31 m → 19 731 382 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57061767578125 y=0.57061767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57061767578125 × 213)
floor (0.57061767578125 × 8192)
floor (4674.5)tx = 4674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57061767578125 × 213)
floor (0.57061767578125 × 8192)
floor (4674.5)ty = 4674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4674 / 4674 ti = "13/4674/4674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4674/4674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4674 ÷ 213
4674 ÷ 8192x = 0.570556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4674 ÷ 213
4674 ÷ 8192y = 0.570556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570556640625 × 2 - 1) × π
0.14111328125 × 3.1415926535Λ = 0.44332045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.570556640625 × 2 - 1) × π
-0.14111328125 × 3.1415926535Φ = -0.443320447686279 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44332045} λ = 0.44332045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.443320447686279))-π/2
2×atan(0.641901478283361)-π/2
2×0.57066097554375-π/2
1.1413219510875-1.57079632675φ = -0.42947438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44332045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.400391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42947438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.607069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4674 KachelY 4674 0.44332045 -0.42947438 25.400391 -24.607069 Oben rechts KachelX + 1 4675 KachelY 4674 0.44408744 -0.42947438 25.444336 -24.607069 Unten links KachelX 4674 KachelY + 1 4675 0.44332045 -0.43017160 25.400391 -24.647017 Unten rechts KachelX + 1 4675 KachelY + 1 4675 0.44408744 -0.43017160 25.444336 -24.647017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42947438--0.43017160) × R
0.000697219999999998 × 6371000dl = 4441.98861999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42947438--0.43017160) × R
0.000697219999999998 × 6371000dr = 4441.98861999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44332045-0.44408744) × cos(-0.42947438) × R
0.000766990000000023 × 0.909184739733086 × 6371000do = 4442.72513007625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44332045-0.44408744) × cos(-0.43017160) × R
0.000766990000000023 × 0.908894201262582 × 6371000du = 4441.30541578965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42947438)-sin(-0.43017160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909184739733086-0.908894201262582)× R²
abs(0.44408744-0.44332045)×0.000290538470503865× R²
0.000766990000000023×0.000290538470503865× 6371000²
0.000766990000000023×0.000290538470503865× 40589641000000 ar = 19731382.0915443m²