↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 38.439 km → | N 10 |
→ |
↑ 38.460 km ↓ |
↑ 38.460 km ↓ |
|||
N 10 |
← 38.481 km → 1 479.18 km² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.47119140625 y=0.47119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.47119140625 × 210)
floor (0.47119140625 × 1024)
floor (482.5)tx = 482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.47119140625 × 210)
floor (0.47119140625 × 1024)
floor (482.5)ty = 482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 482 / 482 ti = "10/482/482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/482/482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 482 ÷ 210
482 ÷ 1024x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 482 ÷ 210
482 ÷ 1024y = 0.470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470703125 × 2 - 1) × π
0.05859375 × 3.1415926535Φ = 0.184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184077694541016))-π/2
2×atan(1.20210921679201)-π/2
2×0.876921587730698-π/2
1.7538431754614-1.57079632675φ = 0.18304685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18304685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.487812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 482 KachelY 482 -0.18407769 0.18304685 -10.546875 10.487812 Oben rechts KachelX + 1 483 KachelY 482 -0.17794177 0.18304685 -10.195312 10.487812 Unten links KachelX 482 KachelY + 1 483 -0.18407769 0.17701010 -10.546875 10.141932 Unten rechts KachelX + 1 483 KachelY + 1 483 -0.17794177 0.17701010 -10.195312 10.141932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18304685-0.17701010) × R
0.00603675000000001 × 6371000dl = 38460.13425m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18304685-0.17701010) × R
0.00603675000000001 × 6371000dr = 38460.13425m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.17794177) × cos(0.18304685) × R
0.00613591999999999 × 0.983293650724252 × 6371000do = 38438.8626109092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.17794177) × cos(0.17701010) × R
0.00613591999999999 × 0.984374574979126 × 6371000du = 38481.1180438567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18304685)-sin(0.17701010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983293650724252-0.984374574979126)× R²
abs(-0.17794177--0.18407769)×0.00108092425487361× R²
0.00613591999999999×0.00108092425487361× 6371000²
0.00613591999999999×0.00108092425487361× 40589641000000 ar = 1479180883.31661m²