↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 235.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 235.28 m ↓ |
↑ 235.28 m ↓ |
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S 67 |
← 235.29 m → 55 363 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748054504394531 y=0.755867004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748054504394531 × 216)
floor (0.748054504394531 × 65536)
floor (49024.5)tx = 49024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755867004394531 × 216)
floor (0.755867004394531 × 65536)
floor (49536.5)ty = 49536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49024 / 49536 ti = "16/49024/49536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49024/49536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49024 ÷ 216
49024 ÷ 65536x = 0.748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49536 ÷ 216
49536 ÷ 65536y = 0.755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748046875 × 2 - 1) × π
0.49609375 × 3.1415926535Λ = 1.55852448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755859375 × 2 - 1) × π
-0.51171875 × 3.1415926535Φ = -1.6076118656582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55852448} λ = 1.55852448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6076118656582))-π/2
2×atan(0.200365543002917)-π/2
2×0.197747018785645-π/2
0.39549403757129-1.57079632675φ = -1.17530229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55852448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17530229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.339861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49024 KachelY 49536 1.55852448 -1.17530229 89.296875 -67.339861 Oben rechts KachelX + 1 49025 KachelY 49536 1.55862035 -1.17530229 89.302368 -67.339861 Unten links KachelX 49024 KachelY + 1 49537 1.55852448 -1.17533922 89.296875 -67.341977 Unten rechts KachelX + 1 49025 KachelY + 1 49537 1.55862035 -1.17533922 89.302368 -67.341977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17530229--1.17533922) × R
3.6929999999824e-05 × 6371000dl = 235.281029998879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17530229--1.17533922) × R
3.6929999999824e-05 × 6371000dr = 235.281029998879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55852448-1.55862035) × cos(-1.17530229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385264136093535 × 6371000do = 235.314622545542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55852448-1.55862035) × cos(-1.17533922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.385230056592604 × 6371000du = 235.293807203165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17530229)-sin(-1.17533922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385264136093535-0.385230056592604)× R²
abs(1.55862035-1.55852448)×3.4079500930706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4079500930706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4079500930706e-05× 40589641000000 ar = 55362.6180447922m²