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← 39.032 km → | S 3 |
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↑ 39.026 km ↓ |
↑ 39.026 km ↓ |
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S 3 |
← 39.019 km → 1 523 km² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50732421875 y=0.50927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50732421875 × 210)
floor (0.50732421875 × 1024)
floor (519.5)tx = 519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.50927734375 × 210)
floor (0.50927734375 × 1024)
floor (521.5)ty = 521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 519 / 521 ti = "10/519/521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/519/521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 519 ÷ 210
519 ÷ 1024x = 0.5068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 521 ÷ 210
521 ÷ 1024y = 0.5087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5068359375 × 2 - 1) × π
0.013671875 × 3.1415926535Λ = 0.04295146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5087890625 × 2 - 1) × π
-0.017578125 × 3.1415926535Φ = -0.0552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04295146} λ = 0.04295146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0552233083623047))-π/2
2×atan(0.946273813502402)-π/2
2×0.757800532672959-π/2
1.51560106534592-1.57079632675φ = -0.05519526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04295146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.460937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05519526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.162455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 519 KachelY 521 0.04295146 -0.05519526 2.460937 -3.162455 Oben rechts KachelX + 1 520 KachelY 521 0.04908739 -0.05519526 2.812500 -3.162455 Unten links KachelX 519 KachelY + 1 522 0.04295146 -0.06132077 2.460937 -3.513421 Unten rechts KachelX + 1 520 KachelY + 1 522 0.04908739 -0.06132077 2.812500 -3.513421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05519526--0.06132077) × R
0.00612550999999999 × 6371000dl = 39025.62421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05519526--0.06132077) × R
0.00612550999999999 × 6371000dr = 39025.62421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04295146-0.04908739) × cos(-0.05519526) × R
0.00613593 × 0.998477128316837 × 6371000do = 39032.4779148874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04295146-0.04908739) × cos(-0.06132077) × R
0.00613593 × 0.998120470650342 × 6371000du = 39018.5354498115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05519526)-sin(-0.06132077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998477128316837-0.998120470650342)× R²
abs(0.04908739-0.04295146)×0.000356657666495286× R²
0.00613593×0.000356657666495286× 6371000²
0.00613593×0.000356657666495286× 40589641000000 ar = 1522999520.54271m²