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← 38.855 km → | S 6 |
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↑ 38.841 km ↓ |
↑ 38.841 km ↓ |
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S 6 |
← 38.828 km → 1 508.65 km² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51513671875 y=0.51806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51513671875 × 210)
floor (0.51513671875 × 1024)
floor (527.5)tx = 527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.51806640625 × 210)
floor (0.51806640625 × 1024)
floor (530.5)ty = 530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 527 / 530 ti = "10/527/530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/527/530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 527 ÷ 210
527 ÷ 1024x = 0.5146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 530 ÷ 210
530 ÷ 1024y = 0.517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5146484375 × 2 - 1) × π
0.029296875 × 3.1415926535Λ = 0.09203885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517578125 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Φ = -0.110446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09203885} λ = 0.09203885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110446616724609))-π/2
2×atan(0.895434130120379)-π/2
2×0.730286787028895-π/2
1.46057357405779-1.57079632675φ = -0.11022275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09203885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.273438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11022275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.315298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 527 KachelY 530 0.09203885 -0.11022275 5.273438 -6.315298 Oben rechts KachelX + 1 528 KachelY 530 0.09817477 -0.11022275 5.625000 -6.315298 Unten links KachelX 527 KachelY + 1 531 0.09203885 -0.11631935 5.273438 -6.664608 Unten rechts KachelX + 1 528 KachelY + 1 531 0.09817477 -0.11631935 5.625000 -6.664608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11022275--0.11631935) × R
0.00609660000000001 × 6371000dl = 38841.4386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11022275--0.11631935) × R
0.00609660000000001 × 6371000dr = 38841.4386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09203885-0.09817477) × cos(-0.11022275) × R
0.00613591999999999 × 0.993931620181548 × 6371000do = 38854.7215418876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09203885-0.09817477) × cos(-0.11631935) × R
0.00613591999999999 × 0.993242528721517 × 6371000du = 38827.7836155225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11022275)-sin(-0.11631935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993931620181548-0.993242528721517)× R²
abs(0.09817477-0.09203885)×0.00068909146003171× R²
0.00613591999999999×0.00068909146003171× 6371000²
0.00613591999999999×0.00068909146003171× 40589641000000 ar = 1508654800.05939m²