↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 166.20 m → | S 74 |
→ |
↑ 166.16 m ↓ |
↑ 166.16 m ↓ |
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S 74 |
← 166.18 m → 27 614 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814460754394531 y=0.814460754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814460754394531 × 216)
floor (0.814460754394531 × 65536)
floor (53376.5)tx = 53376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.814460754394531 × 216)
floor (0.814460754394531 × 65536)
floor (53376.5)ty = 53376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53376 / 53376 ti = "16/53376/53376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53376/53376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53376 ÷ 216
53376 ÷ 65536x = 0.814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53376 ÷ 216
53376 ÷ 65536y = 0.814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814453125 × 2 - 1) × π
0.62890625 × 3.1415926535Λ = 1.97576725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.814453125 × 2 - 1) × π
-0.62890625 × 3.1415926535Φ = -1.97576725474023 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97576725} λ = 1.97576725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.97576725474023))-π/2
2×atan(0.138654887800925)-π/2
2×0.137776443737289-π/2
0.275552887474579-1.57079632675φ = -1.29524344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97576725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29524344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.211983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53376 KachelY 53376 1.97576725 -1.29524344 113.203125 -74.211983 Oben rechts KachelX + 1 53377 KachelY 53376 1.97586313 -1.29524344 113.208618 -74.211983 Unten links KachelX 53376 KachelY + 1 53377 1.97576725 -1.29526952 113.203125 -74.213477 Unten rechts KachelX + 1 53377 KachelY + 1 53377 1.97586313 -1.29526952 113.208618 -74.213477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29524344--1.29526952) × R
2.60800000000394e-05 × 6371000dl = 166.155680000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29524344--1.29526952) × R
2.60800000000394e-05 × 6371000dr = 166.155680000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97576725-1.97586313) × cos(-1.29524344) × R
9.58799999999371e-05 × 0.272079007608098 × 6371000do = 166.199864474229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97576725-1.97586313) × cos(-1.29526952) × R
9.58799999999371e-05 × 0.272053911385767 × 6371000du = 166.184534409675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29524344)-sin(-1.29526952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272079007608098-0.272053911385767)× R²
abs(1.97586313-1.97576725)×2.50962223313222e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.50962223313222e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.50962223313222e-05× 40589641000000 ar = 27613.7779108578m²