↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 160.41 m → | S 74 |
→ |
↑ 160.42 m ↓ |
↑ 160.42 m ↓ |
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S 74 |
← 160.39 m → 25 732 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820320129394531 y=0.820320129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820320129394531 × 216)
floor (0.820320129394531 × 65536)
floor (53760.5)tx = 53760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.820320129394531 × 216)
floor (0.820320129394531 × 65536)
floor (53760.5)ty = 53760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53760 / 53760 ti = "16/53760/53760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53760/53760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53760 ÷ 216
53760 ÷ 65536x = 0.8203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53760 ÷ 216
53760 ÷ 65536y = 0.8203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8203125 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Λ = 2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8203125 × 2 - 1) × π
-0.640625 × 3.1415926535Φ = -2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01258279} λ = 2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.01258279364844))-π/2
2×atan(0.133643056093768)-π/2
2×0.132855832696167-π/2
0.265711665392335-1.57079632675φ = -1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53760 KachelY 53760 2.01258279 -1.30508466 115.312500 -74.775843 Oben rechts KachelX + 1 53761 KachelY 53760 2.01267867 -1.30508466 115.317993 -74.775843 Unten links KachelX 53760 KachelY + 1 53761 2.01258279 -1.30510984 115.312500 -74.777286 Unten rechts KachelX + 1 53761 KachelY + 1 53761 2.01267867 -1.30510984 115.317993 -74.777286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.30508466--1.30510984) × R
2.51800000001801e-05 × 6371000dl = 160.421780001147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.30508466--1.30510984) × R
2.51800000001801e-05 × 6371000dr = 160.421780001147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01258279-2.01267867) × cos(-1.30508466) × R
9.58799999999371e-05 × 0.262596026053888 × 6371000do = 160.407171157031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01258279-2.01267867) × cos(-1.30510984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.262571729640978 × 6371000du = 160.392329657246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.30508466)-sin(-1.30510984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.262571729640978)× R²
abs(2.01267867-2.01258279)×2.42964129096856e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.42964129096856e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.42964129096856e-05× 40589641000000 ar = 25731.6134731851m²