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← 38.600 km → | S 9 |
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↑ 38.581 km ↓ |
↑ 38.581 km ↓ |
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S 9 |
← 38.562 km → 1 488.48 km² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52587890625 y=0.52587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52587890625 × 210)
floor (0.52587890625 × 1024)
floor (538.5)tx = 538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52587890625 × 210)
floor (0.52587890625 × 1024)
floor (538.5)ty = 538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 538 / 538 ti = "10/538/538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/538/538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 538 ÷ 210
538 ÷ 1024x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 538 ÷ 210
538 ÷ 1024y = 0.525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525390625 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Φ = -0.159534001935547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159534001935547))-π/2
2×atan(0.852540978860179)-π/2
2×0.705967384936792-π/2
1.41193476987358-1.57079632675φ = -0.15886156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15886156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.102097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 538 KachelY 538 0.15953400 -0.15886156 9.140625 -9.102097 Oben rechts KachelX + 1 539 KachelY 538 0.16566993 -0.15886156 9.492188 -9.102097 Unten links KachelX 538 KachelY + 1 539 0.15953400 -0.16491724 9.140625 -9.449062 Unten rechts KachelX + 1 539 KachelY + 1 539 0.16566993 -0.16491724 9.492188 -9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15886156--0.16491724) × R
0.00605567999999998 × 6371000dl = 38580.7372799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15886156--0.16491724) × R
0.00605567999999998 × 6371000dr = 38580.7372799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.16566993) × cos(-0.15886156) × R
0.00613592999999998 × 0.987408017809851 × 6371000do = 38599.764135925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.16566993) × cos(-0.16491724) × R
0.00613592999999998 × 0.986431945491148 × 6371000du = 38561.6075070523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15886156)-sin(-0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987408017809851-0.986431945491148)× R²
abs(0.16566993-0.15953400)×0.000976072318702781× R²
0.00613592999999998×0.000976072318702781× 6371000²
0.00613592999999998×0.000976072318702781× 40589641000000 ar = 1488475852.4543m²