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← | S 12 |
← 38.208 km → | S 12 |
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↑ 38.182 km ↓ |
↑ 38.182 km ↓ |
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S 12 |
← 38.157 km → 1 457.90 km² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53564453125 y=0.53466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53564453125 × 210)
floor (0.53564453125 × 1024)
floor (548.5)tx = 548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53466796875 × 210)
floor (0.53466796875 × 1024)
floor (547.5)ty = 547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 548 / 547 ti = "10/548/547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/548/547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 548 ÷ 210
548 ÷ 1024x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 547 ÷ 210
547 ÷ 1024y = 0.5341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5341796875 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Φ = -0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.214757310297852))-π/2
2×atan(0.806737203233092)-π/2
2×0.67883551345242-π/2
1.35767102690484-1.57079632675φ = -0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 548 KachelY 547 0.22089323 -0.21312530 12.656250 -12.211180 Oben rechts KachelX + 1 549 KachelY 547 0.22702916 -0.21312530 13.007813 -12.211180 Unten links KachelX 548 KachelY + 1 548 0.22089323 -0.21911847 12.656250 -12.554564 Unten rechts KachelX + 1 549 KachelY + 1 548 0.22702916 -0.21911847 13.007813 -12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21312530--0.21911847) × R
0.00599317000000002 × 6371000dl = 38182.4860700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21312530--0.21911847) × R
0.00599317000000002 × 6371000dr = 38182.4860700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.22702916) × cos(-0.21312530) × R
0.00613593000000001 × 0.97737463960511 × 6371000do = 38207.5392145107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.22702916) × cos(-0.21911847) × R
0.00613593000000001 × 0.976089446082766 × 6371000du = 38157.2984164447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21312530)-sin(-0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.976089446082766)× R²
abs(0.22702916-0.22089323)×0.00128519352234424× R²
0.00613593000000001×0.00128519352234424× 6371000²
0.00613593000000001×0.00128519352234424× 40589641000000 ar = 1457904038.3038m²