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← | S 13 |
← 37.943 km → | S 13 |
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↑ 37.915 km ↓ |
↑ 37.915 km ↓ |
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S 14 |
← 37.887 km → 1 437.56 km² |
S 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54052734375 y=0.53955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54052734375 × 210)
floor (0.54052734375 × 1024)
floor (553.5)tx = 553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.53955078125 × 210)
floor (0.53955078125 × 1024)
floor (552.5)ty = 552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 553 / 552 ti = "10/553/552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/553/552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 553 ÷ 210
553 ÷ 1024x = 0.5400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 552 ÷ 210
552 ÷ 1024y = 0.5390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5400390625 × 2 - 1) × π
0.080078125 × 3.1415926535Λ = 0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5390625 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Φ = -0.245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25157285} λ = 0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.245436926054688))-π/2
2×atan(0.78236262893597)-π/2
2×0.663893542850711-π/2
1.32778708570142-1.57079632675φ = -0.24300924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24300924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.923404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 553 KachelY 552 0.25157285 -0.24300924 14.414063 -13.923404 Oben rechts KachelX + 1 554 KachelY 552 0.25770877 -0.24300924 14.765625 -13.923404 Unten links KachelX 553 KachelY + 1 553 0.25157285 -0.24896045 14.414063 -14.264383 Unten rechts KachelX + 1 554 KachelY + 1 553 0.25770877 -0.24896045 14.765625 -14.264383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24300924--0.24896045) × R
0.00595121000000001 × 6371000dl = 37915.1589100001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24300924--0.24896045) × R
0.00595121000000001 × 6371000dr = 37915.1589100001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25157285-0.25770877) × cos(-0.24300924) × R
0.00613591999999996 × 0.970618273695534 × 6371000do = 37943.3574525166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25157285-0.25770877) × cos(-0.24896045) × R
0.00613591999999996 × 0.969169086915728 × 6371000du = 37886.7059207128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24300924)-sin(-0.24896045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970618273695534-0.969169086915728)× R²
abs(0.25770877-0.25157285)×0.00144918677980577× R²
0.00613591999999996×0.00144918677980577× 6371000²
0.00613591999999996×0.00144918677980577× 40589641000000 ar = 1437558694.30096m²