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← 37.521 km → | S 16 |
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↑ 37.488 km ↓ |
↑ 37.488 km ↓ |
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S 16 |
← 37.456 km → 1 405.38 km² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54833984375 y=0.54638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54833984375 × 210)
floor (0.54833984375 × 1024)
floor (561.5)tx = 561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.54638671875 × 210)
floor (0.54638671875 × 1024)
floor (559.5)ty = 559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 561 / 559 ti = "10/561/559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/561/559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 561 ÷ 210
561 ÷ 1024x = 0.5478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 559 ÷ 210
559 ÷ 1024y = 0.5458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5478515625 × 2 - 1) × π
0.095703125 × 3.1415926535Λ = 0.30066023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5458984375 × 2 - 1) × π
-0.091796875 × 3.1415926535Φ = -0.288388388114258 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30066023} λ = 0.30066023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.288388388114258))-π/2
2×atan(0.749470450289785)-π/2
2×0.643162110823916-π/2
1.28632422164783-1.57079632675φ = -0.28447211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30066023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.226562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28447211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.299051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 561 KachelY 559 0.30066023 -0.28447211 17.226562 -16.299051 Oben rechts KachelX + 1 562 KachelY 559 0.30679616 -0.28447211 17.578125 -16.299051 Unten links KachelX 561 KachelY + 1 560 0.30066023 -0.29035632 17.226562 -16.636192 Unten rechts KachelX + 1 562 KachelY + 1 560 0.30679616 -0.29035632 17.578125 -16.636192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28447211--0.29035632) × R
0.00588421 × 6371000dl = 37488.30191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28447211--0.29035632) × R
0.00588421 × 6371000dr = 37488.30191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30066023-0.30679616) × cos(-0.28447211) × R
0.00613593000000001 × 0.959809939144049 × 6371000do = 37520.8997679129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30066023-0.30679616) × cos(-0.29035632) × R
0.00613593000000001 × 0.958141924186794 × 6371000du = 37455.6937104737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28447211)-sin(-0.29035632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959809939144049-0.958141924186794)× R²
abs(0.30679616-0.30066023)×0.00166801495725499× R²
0.00613593000000001×0.00166801495725499× 6371000²
0.00613593000000001×0.00166801495725499× 40589641000000 ar = 1405376641.22445m²