↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.30 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 21 |
← 283.31 m → 80 266 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
57344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437503814697266 y=0.437511444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437503814697266 × 217)
floor (0.437503814697266 × 131072)
floor (57344.5)tx = 57344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437511444091797 × 217)
floor (0.437511444091797 × 131072)
floor (57345.5)ty = 57345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 57344 / 57345 ti = "17/57344/57345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/57344/57345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 57344 ÷ 217
57344 ÷ 131072x = 0.4375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57345 ÷ 217
57345 ÷ 131072y = 0.437507629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4375 × 2 - 1) × π
-0.125 × 3.1415926535Λ = -0.39269908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437507629394531 × 2 - 1) × π
0.124984741210938 × 3.1415926535Φ = 0.39265114478788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39269908} λ = -0.39269908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.39265114478788))-π/2
2×atan(1.48090167893661)-π/2
2×0.976865127355935-π/2
1.95373025471187-1.57079632675φ = 0.38293393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39269908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38293393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.940498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 57344 KachelY 57345 -0.39269908 0.38293393 -22.500000 21.940498 Oben rechts KachelX + 1 57345 KachelY 57345 -0.39265114 0.38293393 -22.497253 21.940498 Unten links KachelX 57344 KachelY + 1 57346 -0.39269908 0.38288946 -22.500000 21.937950 Unten rechts KachelX + 1 57345 KachelY + 1 57346 -0.39265114 0.38288946 -22.497253 21.937950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38293393-0.38288946) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38293393-0.38288946) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39269908--0.39265114) × cos(0.38293393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927572385500658 × 6371000do = 283.304482244918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39269908--0.39265114) × cos(0.38288946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927589000510194 × 6371000du = 283.309556896501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38293393)-sin(0.38288946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927572385500658-0.927589000510194)× R²
abs(-0.39265114--0.39269908)×1.66150095364248e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66150095364248e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66150095364248e-05× 40589641000000 ar = 80266.0830074881m²