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← 299.58 m → | N 11 |
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N 11 |
← 299.58 m → 89 744 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468784332275391 y=0.468784332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468784332275391 × 217)
floor (0.468784332275391 × 131072)
floor (61444.5)tx = 61444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468784332275391 × 217)
floor (0.468784332275391 × 131072)
floor (61444.5)ty = 61444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61444 / 61444 ti = "17/61444/61444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61444/61444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61444 ÷ 217
61444 ÷ 131072x = 0.468780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61444 ÷ 217
61444 ÷ 131072y = 0.468780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
0.06243896484375 × 3.1415926535Φ = 0.19615779324527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19615779} λ = -0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19615779324527))-π/2
2×atan(1.21671888020844)-π/2
2×0.882854065640101-π/2
1.7657081312802-1.57079632675φ = 0.19491180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19491180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.167624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61444 KachelY 61444 -0.19615779 0.19491180 -11.239013 11.167624 Oben rechts KachelX + 1 61445 KachelY 61444 -0.19610986 0.19491180 -11.236267 11.167624 Unten links KachelX 61444 KachelY + 1 61445 -0.19615779 0.19486478 -11.239013 11.164929 Unten rechts KachelX + 1 61445 KachelY + 1 61445 -0.19610986 0.19486478 -11.236267 11.164929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19491180-0.19486478) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19491180-0.19486478) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(0.19491180) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981064755942036 × 6371000do = 299.579925435925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(0.19486478) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981073861691397 × 6371000du = 299.582705986034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19491180)-sin(0.19486478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981064755942036-0.981073861691397)× R²
abs(-0.19610986--0.19615779)×9.10574936119346e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.10574936119346e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.10574936119346e-06× 40589641000000 ar = 89743.9031003338m²