↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 298.84 m → | S 11 |
→ |
↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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S 11 |
← 298.83 m → 89 311 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470706939697266 y=0.533206939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470706939697266 × 217)
floor (0.470706939697266 × 131072)
floor (61696.5)tx = 61696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.533206939697266 × 217)
floor (0.533206939697266 × 131072)
floor (69888.5)ty = 69888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61696 / 69888 ti = "17/61696/69888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61696/69888.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61696 ÷ 217
61696 ÷ 131072x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69888 ÷ 217
69888 ÷ 131072y = 0.533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.533203125 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Φ = -0.208621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.208621387146484))-π/2
2×atan(0.811702498472065)-π/2
2×0.681835989953108-π/2
1.36367197990622-1.57079632675φ = -0.20712435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20712435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.867351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61696 KachelY 69888 -0.18407769 -0.20712435 -10.546875 -11.867351 Oben rechts KachelX + 1 61697 KachelY 69888 -0.18402976 -0.20712435 -10.544129 -11.867351 Unten links KachelX 61696 KachelY + 1 69889 -0.18407769 -0.20717126 -10.546875 -11.870039 Unten rechts KachelX + 1 61697 KachelY + 1 69889 -0.18402976 -0.20717126 -10.544129 -11.870039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20712435--0.20717126) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dl = 298.863609999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20712435--0.20717126) × R
4.69099999999834e-05 × 6371000dr = 298.863609999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.18402976) × cos(-0.20712435) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978626327765447 × 6371000do = 298.835322057912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.18402976) × cos(-0.20717126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.978616679808226 × 6371000du = 298.83237593811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20712435)-sin(-0.20717126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978626327765447-0.978616679808226)× R²
abs(-0.18402976--0.18407769)×9.64795722124823e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.64795722124823e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.64795722124823e-06× 40589641000000 ar = 89310.5629181112m²