↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 300.97 m → | N 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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N 9 |
← 300.98 m → 90 583 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.472660064697266 y=0.472660064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.472660064697266 × 217)
floor (0.472660064697266 × 131072)
floor (61952.5)tx = 61952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.472660064697266 × 217)
floor (0.472660064697266 × 131072)
floor (61952.5)ty = 61952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61952 / 61952 ti = "17/61952/61952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61952/61952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61952 ÷ 217
61952 ÷ 131072x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61952 ÷ 217
61952 ÷ 131072y = 0.47265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47265625 × 2 - 1) × π
0.0546875 × 3.1415926535Φ = 0.171805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.171805848238281))-π/2
2×atan(1.18744726585349)-π/2
2×0.870881576537118-π/2
1.74176315307424-1.57079632675φ = 0.17096683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17096683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.795678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61952 KachelY 61952 -0.17180585 0.17096683 -9.843750 9.795678 Oben rechts KachelX + 1 61953 KachelY 61952 -0.17175791 0.17096683 -9.841003 9.795678 Unten links KachelX 61952 KachelY + 1 61953 -0.17180585 0.17091959 -9.843750 9.792971 Unten rechts KachelX + 1 61953 KachelY + 1 61953 -0.17175791 0.17091959 -9.841003 9.792971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17096683-0.17091959) × R
4.72399999999762e-05 × 6371000dl = 300.966039999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17096683-0.17091959) × R
4.72399999999762e-05 × 6371000dr = 300.966039999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.17175791) × cos(0.17096683) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9854207357218 × 6371000do = 300.972857419152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.17175791) × cos(0.17091959) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985428771807345 × 6371000du = 300.975311846526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17096683)-sin(0.17091959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9854207357218-0.985428771807345)× R²
abs(-0.17175791--0.17180585)×8.03608554500457e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.03608554500457e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.03608554500457e-06× 40589641000000 ar = 90582.9784114114m²