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← 292.64 m → | S 16 |
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↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.64 m → 85 632 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484378814697266 y=0.546878814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484378814697266 × 217)
floor (0.484378814697266 × 131072)
floor (63488.5)tx = 63488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546878814697266 × 217)
floor (0.546878814697266 × 131072)
floor (71680.5)ty = 71680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63488 / 71680 ti = "17/63488/71680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63488/71680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63488 ÷ 217
63488 ÷ 131072x = 0.484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71680 ÷ 217
71680 ÷ 131072y = 0.546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484375 × 2 - 1) × π
-0.03125 × 3.1415926535Λ = -0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546875 × 2 - 1) × π
-0.09375 × 3.1415926535Φ = -0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09817477} λ = -0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294524311265625))-π/2
2×atan(0.74488583700403)-π/2
2×0.640220001765692-π/2
1.28044000353138-1.57079632675φ = -0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63488 KachelY 71680 -0.09817477 -0.29035632 -5.625000 -16.636192 Oben rechts KachelX + 1 63489 KachelY 71680 -0.09812683 -0.29035632 -5.622253 -16.636192 Unten links KachelX 63488 KachelY + 1 71681 -0.09817477 -0.29040225 -5.625000 -16.638823 Unten rechts KachelX + 1 63489 KachelY + 1 71681 -0.09812683 -0.29040225 -5.622253 -16.638823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29035632--0.29040225) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29035632--0.29040225) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09817477--0.09812683) × cos(-0.29035632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958141924186794 × 6371000do = 292.641206219753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09817477--0.09812683) × cos(-0.29040225) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958128773708897 × 6371000du = 292.63718972531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29035632)-sin(-0.29040225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.958128773708897)× R²
abs(-0.09812683--0.09817477)×1.31504778978497e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31504778978497e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31504778978497e-05× 40589641000000 ar = 85632.09090487m²