↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 5 |
← 303.89 m → | N 5 |
→ |
↑ 303.96 m ↓ |
↑ 303.96 m ↓ |
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N 5 |
← 303.90 m → 92 372 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484386444091797 y=0.484371185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484386444091797 × 217)
floor (0.484386444091797 × 131072)
floor (63489.5)tx = 63489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484371185302734 × 217)
floor (0.484371185302734 × 131072)
floor (63487.5)ty = 63487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63489 / 63487 ti = "17/63489/63487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63489/63487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63489 ÷ 217
63489 ÷ 131072x = 0.484382629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63487 ÷ 217
63487 ÷ 131072y = 0.484367370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.484382629394531 × 2 - 1) × π
-0.0312347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.09812683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484367370605469 × 2 - 1) × π
0.0312652587890625 × 3.1415926535Φ = 0.0982227073214951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09812683} λ = -0.09812683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0982227073214951))-π/2
2×atan(1.1032084503508)-π/2
2×0.834430738389368-π/2
1.66886147677874-1.57079632675φ = 0.09806515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09812683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.622253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09806515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.618719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63489 KachelY 63487 -0.09812683 0.09806515 -5.622253 5.618719 Oben rechts KachelX + 1 63490 KachelY 63487 -0.09807890 0.09806515 -5.619507 5.618719 Unten links KachelX 63489 KachelY + 1 63488 -0.09812683 0.09801744 -5.622253 5.615986 Unten rechts KachelX + 1 63490 KachelY + 1 63488 -0.09807890 0.09801744 -5.619507 5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09806515-0.09801744) × R
4.77100000000064e-05 × 6371000dl = 303.96041000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09806515-0.09801744) × R
4.77100000000064e-05 × 6371000dr = 303.96041000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09812683--0.09807890) × cos(0.09806515) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995195465373337 × 6371000do = 303.894907553207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09812683--0.09807890) × cos(0.09801744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995200135433612 × 6371000du = 303.896333612293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09806515)-sin(0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995195465373337-0.995200135433612)× R²
abs(-0.09807890--0.09812683)×4.67006027471406e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.67006027471406e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.67006027471406e-06× 40589641000000 ar = 92372.237447086m²