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← | S 2 |
← 305.22 m → | S 2 |
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↑ 305.17 m ↓ |
↑ 305.17 m ↓ |
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S 2 |
← 305.22 m → 93 144 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501964569091797 y=0.505870819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501964569091797 × 217)
floor (0.501964569091797 × 131072)
floor (65793.5)tx = 65793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505870819091797 × 217)
floor (0.505870819091797 × 131072)
floor (66305.5)ty = 66305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65793 / 66305 ti = "17/65793/66305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65793/66305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65793 ÷ 217
65793 ÷ 131072x = 0.501960754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66305 ÷ 217
66305 ÷ 131072y = 0.505867004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501960754394531 × 2 - 1) × π
0.0039215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.01231978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505867004394531 × 2 - 1) × π
-0.0117340087890625 × 3.1415926535Φ = -0.0368634758078232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01231978} λ = 0.01231978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0368634758078232))-π/2
2×atan(0.963807709436271)-π/2
2×0.766970598606013-π/2
1.53394119721203-1.57079632675φ = -0.03685513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01231978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.705871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03685513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.111643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65793 KachelY 66305 0.01231978 -0.03685513 0.705871 -2.111643 Oben rechts KachelX + 1 65794 KachelY 66305 0.01236772 -0.03685513 0.708618 -2.111643 Unten links KachelX 65793 KachelY + 1 66306 0.01231978 -0.03690303 0.705871 -2.114388 Unten rechts KachelX + 1 65794 KachelY + 1 66306 0.01236772 -0.03690303 0.708618 -2.114388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03685513--0.03690303) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dl = 305.170900000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03685513--0.03690303) × R
4.79000000000035e-05 × 6371000dr = 305.170900000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01231978-0.01236772) × cos(-0.03685513) × R
4.79399999999998e-05 × 0.99932092656705 × 6371000do = 305.218333494226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01231978-0.01236772) × cos(-0.03690303) × R
4.79399999999998e-05 × 0.999319160459519 × 6371000du = 305.217794079526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03685513)-sin(-0.03690303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99932092656705-0.999319160459519)× R²
abs(0.01236772-0.01231978)×1.76610753099826e-06× R²
4.79399999999998e-05×1.76610753099826e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×1.76610753099826e-06× 40589641000000 ar = 93143.6712399103m²