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← | S 4 |
← 304.56 m → | S 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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S 4 |
← 304.56 m → 92 750 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504154205322266 y=0.511966705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504154205322266 × 217)
floor (0.504154205322266 × 131072)
floor (66080.5)tx = 66080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511966705322266 × 217)
floor (0.511966705322266 × 131072)
floor (67104.5)ty = 67104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66080 / 67104 ti = "17/66080/67104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66080/67104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66080 ÷ 217
66080 ÷ 131072x = 0.504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67104 ÷ 217
67104 ÷ 131072y = 0.511962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504150390625 × 2 - 1) × π
0.00830078125 × 3.1415926535Λ = 0.02607767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511962890625 × 2 - 1) × π
-0.02392578125 × 3.1415926535Φ = -0.075165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02607767} λ = 0.02607767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.075165058604248))-π/2
2×atan(0.927590366920785)-π/2
2×0.747850973067186-π/2
1.49570194613437-1.57079632675φ = -0.07509438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02607767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.494140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07509438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.302591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66080 KachelY 67104 0.02607767 -0.07509438 1.494140 -4.302591 Oben rechts KachelX + 1 66081 KachelY 67104 0.02612561 -0.07509438 1.496887 -4.302591 Unten links KachelX 66080 KachelY + 1 67105 0.02607767 -0.07514218 1.494140 -4.305330 Unten rechts KachelX + 1 66081 KachelY + 1 67105 0.02612561 -0.07514218 1.496887 -4.305330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07509438--0.07514218) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07509438--0.07514218) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02607767-0.02612561) × cos(-0.07509438) × R
4.79399999999998e-05 × 0.997181741805174 × 6371000do = 304.564971405333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02607767-0.02612561) × cos(-0.07514218) × R
4.79399999999998e-05 × 0.997178154527301 × 6371000du = 304.563875758334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07509438)-sin(-0.07514218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997181741805174-0.997178154527301)× R²
abs(0.02612561-0.02607767)×3.58727787241886e-06× R²
4.79399999999998e-05×3.58727787241886e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×3.58727787241886e-06× 40589641000000 ar = 92750.1612758396m²