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← 305.22 m → | S 2 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 2 |
← 305.22 m → 93 163 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505878448486328 y=0.505878448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505878448486328 × 217)
floor (0.505878448486328 × 131072)
floor (66306.5)tx = 66306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505878448486328 × 217)
floor (0.505878448486328 × 131072)
floor (66306.5)ty = 66306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66306 / 66306 ti = "17/66306/66306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66306/66306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66306 ÷ 217
66306 ÷ 131072x = 0.505874633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66306 ÷ 217
66306 ÷ 131072y = 0.505874633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505874633789062 × 2 - 1) × π
0.011749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.03691141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.505874633789062 × 2 - 1) × π
-0.011749267578125 × 3.1415926535Φ = -0.0369114127074432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03691141} λ = 0.03691141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0369114127074432))-π/2
2×atan(0.963761508590222)-π/2
2×0.766946646453703-π/2
1.53389329290741-1.57079632675φ = -0.03690303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03691141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.114868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03690303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.114388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66306 KachelY 66306 0.03691141 -0.03690303 2.114868 -2.114388 Oben rechts KachelX + 1 66307 KachelY 66306 0.03695935 -0.03690303 2.117615 -2.114388 Unten links KachelX 66306 KachelY + 1 66307 0.03691141 -0.03695094 2.114868 -2.117133 Unten rechts KachelX + 1 66307 KachelY + 1 66307 0.03695935 -0.03695094 2.117615 -2.117133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03690303--0.03695094) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03690303--0.03695094) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03691141-0.03695935) × cos(-0.03690303) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999319160459519 × 6371000do = 305.217794079548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03691141-0.03695935) × cos(-0.03695094) × R
4.79400000000033e-05 × 0.999317391689715 × 6371000du = 305.217253851722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03690303)-sin(-0.03695094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999319160459519-0.999317391689715)× R²
abs(0.03695935-0.03691141)×1.76876980417795e-06× R²
4.79400000000033e-05×1.76876980417795e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.76876980417795e-06× 40589641000000 ar = 93162.9519106386m²