↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.34 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.34 m → 93 239 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505893707275391 y=0.498081207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505893707275391 × 217)
floor (0.505893707275391 × 131072)
floor (66308.5)tx = 66308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498081207275391 × 217)
floor (0.498081207275391 × 131072)
floor (65284.5)ty = 65284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66308 / 65284 ti = "17/66308/65284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66308/65284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66308 ÷ 217
66308 ÷ 131072x = 0.505889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65284 ÷ 217
65284 ÷ 131072y = 0.498077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505889892578125 × 2 - 1) × π
0.01177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.03700729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498077392578125 × 2 - 1) × π
0.00384521484375 × 3.1415926535Φ = 0.0120800987042542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03700729} λ = 0.03700729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0120800987042542))-π/2
2×atan(1.01215335779174)-π/2
2×0.791438065852091-π/2
1.58287613170418-1.57079632675φ = 0.01207980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03700729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.120362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01207980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.692122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66308 KachelY 65284 0.03700729 0.01207980 2.120362 0.692122 Oben rechts KachelX + 1 66309 KachelY 65284 0.03705522 0.01207980 2.123108 0.692122 Unten links KachelX 66308 KachelY + 1 65285 0.03700729 0.01203187 2.120362 0.689375 Unten rechts KachelX + 1 66309 KachelY + 1 65285 0.03705522 0.01203187 2.123108 0.689375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01207980-0.01203187) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01207980-0.01203187) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03700729-0.03705522) × cos(0.01207980) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999927040103188 × 6371000do = 305.339750817811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03700729-0.03705522) × cos(0.01203187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999927617925363 × 6371000du = 305.339927262763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01207980)-sin(0.01203187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999927040103188-0.999927617925363)× R²
abs(0.03705522-0.03700729)×5.778221742192e-07× R²
4.79300000000016e-05×5.778221742192e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.778221742192e-07× 40589641000000 ar = 93239.1931070642m²