↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.06 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.06 m → 93 058 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507877349853516 y=0.492252349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507877349853516 × 217)
floor (0.507877349853516 × 131072)
floor (66568.5)tx = 66568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492252349853516 × 217)
floor (0.492252349853516 × 131072)
floor (64520.5)ty = 64520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66568 / 64520 ti = "17/66568/64520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66568/64520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66568 ÷ 217
66568 ÷ 131072x = 0.50787353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64520 ÷ 217
64520 ÷ 131072y = 0.49224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50787353515625 × 2 - 1) × π
0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = 0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49224853515625 × 2 - 1) × π
0.0155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.048703890013977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04947088} λ = 0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.048703890013977))-π/2
2×atan(1.04990941604436)-π/2
2×0.809740486694485-π/2
1.61948097338897-1.57079632675φ = 0.04868465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04868465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.789425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66568 KachelY 64520 0.04947088 0.04868465 2.834473 2.789425 Oben rechts KachelX + 1 66569 KachelY 64520 0.04951882 0.04868465 2.837219 2.789425 Unten links KachelX 66568 KachelY + 1 64521 0.04947088 0.04863677 2.834473 2.786682 Unten rechts KachelX + 1 66569 KachelY + 1 64521 0.04951882 0.04863677 2.837219 2.786682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04868465-0.04863677) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04868465-0.04863677) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04947088-0.04951882) × cos(0.04868465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998815136484739 × 6371000do = 305.063852184029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04947088-0.04951882) × cos(0.04863677) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998817465440171 × 6371000du = 305.064563506965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04868465)-sin(0.04863677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998815136484739-0.998817465440171)× R²
abs(0.04951882-0.04947088)×2.32895543206268e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.32895543206268e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32895543206268e-06× 40589641000000 ar = 93057.8476024174m²