↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 1 344.31 m → | S 74 |
→ |
↑ 1 343.84 m ↓ |
↑ 1 343.84 m ↓ |
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S 74 |
← 1 343.32 m → 1 805 860 m² |
S 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81268310546875 y=0.81268310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81268310546875 × 213)
floor (0.81268310546875 × 8192)
floor (6657.5)tx = 6657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.81268310546875 × 213)
floor (0.81268310546875 × 8192)
floor (6657.5)ty = 6657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6657 / 6657 ti = "13/6657/6657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6657/6657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6657 ÷ 213
6657 ÷ 8192x = 0.8126220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6657 ÷ 213
6657 ÷ 8192y = 0.8126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8126220703125 × 2 - 1) × π
0.625244140625 × 3.1415926535Λ = 1.96426240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8126220703125 × 2 - 1) × π
-0.625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.96426239883142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96426240} λ = 1.96426240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.96426239883142))-π/2
2×atan(0.140259303897232)-π/2
2×0.139350251662078-π/2
0.278700503324156-1.57079632675φ = -1.29209582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96426240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29209582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.031637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6657 KachelY 6657 1.96426240 -1.29209582 112.543945 -74.031637 Oben rechts KachelX + 1 6658 KachelY 6657 1.96502939 -1.29209582 112.587891 -74.031637 Unten links KachelX 6657 KachelY + 1 6658 1.96426240 -1.29230675 112.543945 -74.043723 Unten rechts KachelX + 1 6658 KachelY + 1 6658 1.96502939 -1.29230675 112.587891 -74.043723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29209582--1.29230675) × R
0.000210930000000165 × 6371000dl = 1343.83503000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29209582--1.29230675) × R
0.000210930000000165 × 6371000dr = 1343.83503000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96426240-1.96502939) × cos(-1.29209582) × R
0.000766990000000023 × 0.275106530565343 × 6371000do = 1344.30621564277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96426240-1.96502939) × cos(-1.29230675) × R
0.000766990000000023 × 0.274903733444816 × 6371000du = 1343.31524887408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29209582)-sin(-1.29230675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275106530565343-0.274903733444816)× R²
abs(1.96502939-1.96426240)×0.000202797120527343× R²
0.000766990000000023×0.000202797120527343× 6371000²
0.000766990000000023×0.000202797120527343× 40589641000000 ar = 1805859.94239261m²