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← 305.02 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.02 m → 93 043 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508060455322266 y=0.507572174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508060455322266 × 217)
floor (0.508060455322266 × 131072)
floor (66592.5)tx = 66592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507572174072266 × 217)
floor (0.507572174072266 × 131072)
floor (66528.5)ty = 66528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66592 / 66528 ti = "17/66592/66528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66592/66528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66592 ÷ 217
66592 ÷ 131072x = 0.508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66528 ÷ 217
66528 ÷ 131072y = 0.507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508056640625 × 2 - 1) × π
0.01611328125 × 3.1415926535Λ = 0.05062137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507568359375 × 2 - 1) × π
-0.01513671875 × 3.1415926535Φ = -0.0475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05062137} λ = 0.05062137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0475534044230957))-π/2
2×atan(0.95355954747529)-π/2
2×0.761630417270103-π/2
1.52326083454021-1.57079632675φ = -0.04753549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05062137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.900391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04753549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.723583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66592 KachelY 66528 0.05062137 -0.04753549 2.900391 -2.723583 Oben rechts KachelX + 1 66593 KachelY 66528 0.05066930 -0.04753549 2.903137 -2.723583 Unten links KachelX 66592 KachelY + 1 66529 0.05062137 -0.04758337 2.900391 -2.726326 Unten rechts KachelX + 1 66593 KachelY + 1 66529 0.05066930 -0.04758337 2.903137 -2.726326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04753549--0.04758337) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04753549--0.04758337) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05062137-0.05066930) × cos(-0.04753549) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998870401324842 × 6371000do = 305.017093455478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05062137-0.05066930) × cos(-0.04758337) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998868125037682 × 6371000du = 305.01639836381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04753549)-sin(-0.04758337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998870401324842-0.998868125037682)× R²
abs(0.05066930-0.05062137)×2.27628715965267e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.27628715965267e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27628715965267e-06× 40589641000000 ar = 93043.3696483236m²