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← 305.34 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.34 m → 93 220 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511844635009766 y=0.496219635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511844635009766 × 217)
floor (0.511844635009766 × 131072)
floor (67088.5)tx = 67088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496219635009766 × 217)
floor (0.496219635009766 × 131072)
floor (65040.5)ty = 65040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67088 / 65040 ti = "17/67088/65040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67088/65040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67088 ÷ 217
67088 ÷ 131072x = 0.5118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65040 ÷ 217
65040 ÷ 131072y = 0.4962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5118408203125 × 2 - 1) × π
0.023681640625 × 3.1415926535Λ = 0.07439807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4962158203125 × 2 - 1) × π
0.007568359375 × 3.1415926535Φ = 0.0237767022115479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07439807} λ = 0.07439807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0237767022115479))-π/2
2×atan(1.02406162166253)-π/2
2×0.797285394518147-π/2
1.59457078903629-1.57079632675φ = 0.02377446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07439807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.262695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02377446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.362176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67088 KachelY 65040 0.07439807 0.02377446 4.262695 1.362176 Oben rechts KachelX + 1 67089 KachelY 65040 0.07444601 0.02377446 4.265442 1.362176 Unten links KachelX 67088 KachelY + 1 65041 0.07439807 0.02372654 4.262695 1.359431 Unten rechts KachelX + 1 67089 KachelY + 1 65041 0.07444601 0.02372654 4.265442 1.359431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02377446-0.02372654) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02377446-0.02372654) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07439807-0.07444601) × cos(0.02377446) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999717400837238 × 6371000do = 305.339426941655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07439807-0.07444601) × cos(0.02372654) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999718538854201 × 6371000du = 305.339774521328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02377446)-sin(0.02372654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999717400837238-0.999718538854201)× R²
abs(0.07444601-0.07439807)×1.13801696288718e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.13801696288718e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.13801696288718e-06× 40589641000000 ar = 93219.6671506328m²