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← | S 5 |
← 303.95 m → | S 5 |
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↑ 303.96 m ↓ |
↑ 303.96 m ↓ |
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S 5 |
← 303.95 m → 92 389 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515644073486328 y=0.515674591064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515644073486328 × 217)
floor (0.515644073486328 × 131072)
floor (67586.5)tx = 67586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515674591064453 × 217)
floor (0.515674591064453 × 131072)
floor (67590.5)ty = 67590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67586 / 67590 ti = "17/67586/67590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67586/67590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67586 ÷ 217
67586 ÷ 131072x = 0.515640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67590 ÷ 217
67590 ÷ 131072y = 0.515670776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515640258789062 × 2 - 1) × π
0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515670776367188 × 2 - 1) × π
-0.031341552734375 × 3.1415926535Φ = -0.0984623918195953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09827064} λ = 0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0984623918195953))-π/2
2×atan(0.906229773626219)-π/2
2×0.736246323343249-π/2
1.4724926466865-1.57079632675φ = -0.09830368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09830368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.632386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67586 KachelY 67590 0.09827064 -0.09830368 5.630493 -5.632386 Oben rechts KachelX + 1 67587 KachelY 67590 0.09831858 -0.09830368 5.633240 -5.632386 Unten links KachelX 67586 KachelY + 1 67591 0.09827064 -0.09835139 5.630493 -5.635120 Unten rechts KachelX + 1 67587 KachelY + 1 67591 0.09831858 -0.09835139 5.633240 -5.635120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09830368--0.09835139) × R
4.77099999999925e-05 × 6371000dl = 303.960409999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09830368--0.09835139) × R
4.77099999999925e-05 × 6371000dr = 303.960409999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09827064-0.09831858) × cos(-0.09830368) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995172083055468 × 6371000do = 303.951169894534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09827064-0.09831858) × cos(-0.09835139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995167399404456 × 6371000du = 303.949739386958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09830368)-sin(-0.09835139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995172083055468-0.995167399404456)× R²
abs(0.09831858-0.09827064)×4.68365101224943e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.68365101224943e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.68365101224943e-06× 40589641000000 ar = 92388.904829798m²