↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 303.96 m → | S 5 |
→ |
↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
|||
S 5 |
← 303.96 m → 92 373 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515651702880859 y=0.515621185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515651702880859 × 217)
floor (0.515651702880859 × 131072)
floor (67587.5)tx = 67587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515621185302734 × 217)
floor (0.515621185302734 × 131072)
floor (67583.5)ty = 67583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67587 / 67583 ti = "17/67587/67583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67587/67583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67587 ÷ 217
67587 ÷ 131072x = 0.515647888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67583 ÷ 217
67583 ÷ 131072y = 0.515617370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515647888183594 × 2 - 1) × π
0.0312957763671875 × 3.1415926535Λ = 0.09831858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515617370605469 × 2 - 1) × π
-0.0312347412109375 × 3.1415926535Φ = -0.0981268335222549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09831858} λ = 0.09831858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0981268335222549))-π/2
2×atan(0.906533917572215)-π/2
2×0.736413295214489-π/2
1.47282659042898-1.57079632675φ = -0.09796974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09831858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.633240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09796974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.613253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67587 KachelY 67583 0.09831858 -0.09796974 5.633240 -5.613253 Oben rechts KachelX + 1 67588 KachelY 67583 0.09836652 -0.09796974 5.635986 -5.613253 Unten links KachelX 67587 KachelY + 1 67584 0.09831858 -0.09801744 5.633240 -5.615986 Unten rechts KachelX + 1 67588 KachelY + 1 67584 0.09836652 -0.09801744 5.635986 -5.615986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09796974--0.09801744) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09796974--0.09801744) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09831858-0.09836652) × cos(-0.09796974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995204802250437 × 6371000do = 303.96116317887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09831858-0.09836652) × cos(-0.09801744) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995200135433612 × 6371000du = 303.959737812888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09796974)-sin(-0.09801744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995204802250437-0.995200135433612)× R²
abs(0.09836652-0.09831858)×4.66681682542713e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.66681682542713e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.66681682542713e-06× 40589641000000 ar = 92372.5778537158m²