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← | S 5 |
← 303.96 m → | S 5 |
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↑ 303.96 m ↓ |
↑ 303.96 m ↓ |
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S 5 |
← 303.95 m → 92 390 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515651702880859 y=0.515651702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515651702880859 × 217)
floor (0.515651702880859 × 131072)
floor (67587.5)tx = 67587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515651702880859 × 217)
floor (0.515651702880859 × 131072)
floor (67587.5)ty = 67587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67587 / 67587 ti = "17/67587/67587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67587/67587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67587 ÷ 217
67587 ÷ 131072x = 0.515647888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67587 ÷ 217
67587 ÷ 131072y = 0.515647888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515647888183594 × 2 - 1) × π
0.0312957763671875 × 3.1415926535Λ = 0.09831858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515647888183594 × 2 - 1) × π
-0.0312957763671875 × 3.1415926535Φ = -0.0983185811207352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09831858} λ = 0.09831858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0983185811207352))-π/2
2×atan(0.906360108534844)-π/2
2×0.73631788204438-π/2
1.47263576408876-1.57079632675φ = -0.09816056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09831858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.633240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09816056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.624186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67587 KachelY 67587 0.09831858 -0.09816056 5.633240 -5.624186 Oben rechts KachelX + 1 67588 KachelY 67587 0.09836652 -0.09816056 5.635986 -5.624186 Unten links KachelX 67587 KachelY + 1 67588 0.09831858 -0.09820827 5.633240 -5.626919 Unten rechts KachelX + 1 67588 KachelY + 1 67588 0.09836652 -0.09820827 5.635986 -5.626919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09816056--0.09820827) × R
4.77100000000064e-05 × 6371000dl = 303.96041000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09816056--0.09820827) × R
4.77100000000064e-05 × 6371000dr = 303.96041000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09831858-0.09836652) × cos(-0.09816056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995186119436905 × 6371000do = 303.955456966722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09831858-0.09836652) × cos(-0.09820827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995181442581214 × 6371000du = 303.954028534611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09816056)-sin(-0.09820827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995186119436905-0.995181442581214)× R²
abs(0.09836652-0.09831858)×4.67685569138787e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.67685569138787e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.67685569138787e-06× 40589641000000 ar = 92390.2082454842m²