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← | S 5 |
← 303.95 m → | S 5 |
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↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
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S 5 |
← 303.95 m → 92 368 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515697479248047 y=0.515697479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515697479248047 × 217)
floor (0.515697479248047 × 131072)
floor (67593.5)tx = 67593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515697479248047 × 217)
floor (0.515697479248047 × 131072)
floor (67593.5)ty = 67593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67593 / 67593 ti = "17/67593/67593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67593/67593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67593 ÷ 217
67593 ÷ 131072x = 0.515693664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67593 ÷ 217
67593 ÷ 131072y = 0.515693664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515693664550781 × 2 - 1) × π
0.0313873291015625 × 3.1415926535Λ = 0.09860620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515693664550781 × 2 - 1) × π
-0.0313873291015625 × 3.1415926535Φ = -0.0986062025184555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09860620} λ = 0.09860620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0986062025184555))-π/2
2×atan(0.9060994574598)-π/2
2×0.736174765652115-π/2
1.47234953130423-1.57079632675φ = -0.09844680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09860620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.649719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09844680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.640586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67593 KachelY 67593 0.09860620 -0.09844680 5.649719 -5.640586 Oben rechts KachelX + 1 67594 KachelY 67593 0.09865414 -0.09844680 5.652466 -5.640586 Unten links KachelX 67593 KachelY + 1 67594 0.09860620 -0.09849450 5.649719 -5.643319 Unten rechts KachelX + 1 67594 KachelY + 1 67594 0.09865414 -0.09849450 5.652466 -5.643319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09844680--0.09849450) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09844680--0.09849450) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09860620-0.09865414) × cos(-0.09844680) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995158026289588 × 6371000do = 303.946876596414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09860620-0.09865414) × cos(-0.09849450) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995153336826704 × 6371000du = 303.945444313742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09844680)-sin(-0.09849450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995158026289588-0.995153336826704)× R²
abs(0.09865414-0.09860620)×4.68946288401106e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.68946288401106e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.68946288401106e-06× 40589641000000 ar = 92368.2351574854m²