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← | S 5 |
← 303.87 m → | S 5 |
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↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
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S 5 |
← 303.87 m → 92 346 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515758514404297 y=0.515743255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515758514404297 × 217)
floor (0.515758514404297 × 131072)
floor (67601.5)tx = 67601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515743255615234 × 217)
floor (0.515743255615234 × 131072)
floor (67599.5)ty = 67599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67601 / 67599 ti = "17/67601/67599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67601/67599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67601 ÷ 217
67601 ÷ 131072x = 0.515754699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67599 ÷ 217
67599 ÷ 131072y = 0.515739440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515754699707031 × 2 - 1) × π
0.0315093994140625 × 3.1415926535Λ = 0.09898970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515739440917969 × 2 - 1) × π
-0.0314788818359375 × 3.1415926535Φ = -0.0988938239161758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09898970} λ = 0.09898970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0988938239161758))-π/2
2×atan(0.905838881342802)-π/2
2×0.736031653305649-π/2
1.4720633066113-1.57079632675φ = -0.09873302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09898970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.671692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09873302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.656985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67601 KachelY 67599 0.09898970 -0.09873302 5.671692 -5.656985 Oben rechts KachelX + 1 67602 KachelY 67599 0.09903763 -0.09873302 5.674438 -5.656985 Unten links KachelX 67601 KachelY + 1 67600 0.09898970 -0.09878072 5.671692 -5.659718 Unten rechts KachelX + 1 67602 KachelY + 1 67600 0.09903763 -0.09878072 5.674438 -5.659718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09873302--0.09878072) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09873302--0.09878072) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09898970-0.09903763) × cos(-0.09873302) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995129853577108 × 6371000do = 303.874872201918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09898970-0.09903763) × cos(-0.09878072) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99512515052786 × 6371000du = 303.873436069253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09873302)-sin(-0.09878072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995129853577108-0.99512515052786)× R²
abs(0.09903763-0.09898970)×4.70304924782283e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.70304924782283e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.70304924782283e-06× 40589641000000 ar = 92346.3526745816m²