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← | N 5 |
← 304.05 m → | N 5 |
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↑ 304.02 m ↓ |
↑ 304.02 m ↓ |
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N 5 |
← 304.05 m → 92 439 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516117095947266 y=0.484867095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516117095947266 × 217)
floor (0.516117095947266 × 131072)
floor (67648.5)tx = 67648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484867095947266 × 217)
floor (0.484867095947266 × 131072)
floor (63552.5)ty = 63552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67648 / 63552 ti = "17/67648/63552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67648/63552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67648 ÷ 217
67648 ÷ 131072x = 0.51611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63552 ÷ 217
63552 ÷ 131072y = 0.48486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51611328125 × 2 - 1) × π
0.0322265625 × 3.1415926535Λ = 0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48486328125 × 2 - 1) × π
0.0302734375 × 3.1415926535Φ = 0.0951068088461914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10124273} λ = 0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0951068088461914))-π/2
2×atan(1.09977631469237)-π/2
2×0.832880040333258-π/2
1.66576008066652-1.57079632675φ = 0.09496375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09496375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.441022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67648 KachelY 63552 0.10124273 0.09496375 5.800781 5.441022 Oben rechts KachelX + 1 67649 KachelY 63552 0.10129067 0.09496375 5.803528 5.441022 Unten links KachelX 67648 KachelY + 1 63553 0.10124273 0.09491603 5.800781 5.438288 Unten rechts KachelX + 1 67649 KachelY + 1 63553 0.10129067 0.09491603 5.803528 5.438288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09496375-0.09491603) × R
4.77200000000011e-05 × 6371000dl = 304.024120000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09496375-0.09491603) × R
4.77200000000011e-05 × 6371000dr = 304.024120000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10124273-0.10129067) × cos(0.09496375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995494330673539 × 6371000do = 304.049592611747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10124273-0.10129067) × cos(0.09491603) × R
4.79399999999963e-05 × 0.995498854402102 × 6371000du = 304.050974274891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09496375)-sin(0.09491603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995494330673539-0.995498854402102)× R²
abs(0.10129067-0.10124273)×4.52372856352135e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.52372856352135e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.52372856352135e-06× 40589641000000 ar = 92438.6198771494m²