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← | N 2 |
← 305.01 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.01 m → 93 040 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523563385009766 y=0.492313385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523563385009766 × 217)
floor (0.523563385009766 × 131072)
floor (68624.5)tx = 68624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492313385009766 × 217)
floor (0.492313385009766 × 131072)
floor (64528.5)ty = 64528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68624 / 64528 ti = "17/68624/64528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68624/64528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68624 ÷ 217
68624 ÷ 131072x = 0.5235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64528 ÷ 217
64528 ÷ 131072y = 0.4923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5235595703125 × 2 - 1) × π
0.047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.14802915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
0.015380859375 × 3.1415926535Φ = 0.0483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14802915} λ = 0.14802915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0483203948170166))-π/2
2×atan(1.04950685802053)-π/2
2×0.80954896450821-π/2
1.61909792901642-1.57079632675φ = 0.04830160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14802915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.481446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04830160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.767478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68624 KachelY 64528 0.14802915 0.04830160 8.481446 2.767478 Oben rechts KachelX + 1 68625 KachelY 64528 0.14807708 0.04830160 8.484192 2.767478 Unten links KachelX 68624 KachelY + 1 64529 0.14802915 0.04825372 8.481446 2.764735 Unten rechts KachelX + 1 68625 KachelY + 1 64529 0.14807708 0.04825372 8.484192 2.764735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04830160-0.04825372) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04830160-0.04825372) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14802915-0.14807708) × cos(0.04830160) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998833704496789 × 6371000do = 305.00588763757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14802915-0.14807708) × cos(0.04825372) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998836015133326 × 6371000du = 305.006593218233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04830160)-sin(0.04825372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998833704496789-0.998836015133326)× R²
abs(0.14807708-0.14802915)×2.31063653721719e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.31063653721719e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.31063653721719e-06× 40589641000000 ar = 93040.165019609m²