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← 299.62 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.62 m → 89 756 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531246185302734 y=0.531276702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531246185302734 × 217)
floor (0.531246185302734 × 131072)
floor (69631.5)tx = 69631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531276702880859 × 217)
floor (0.531276702880859 × 131072)
floor (69635.5)ty = 69635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69631 / 69635 ti = "17/69631/69635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69631/69635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69631 ÷ 217
69631 ÷ 131072x = 0.531242370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69635 ÷ 217
69635 ÷ 131072y = 0.531272888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531242370605469 × 2 - 1) × π
0.0624847412109375 × 3.1415926535Λ = 0.19630160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531272888183594 × 2 - 1) × π
-0.0625457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.19649335154261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19630160} λ = 0.19630160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19649335154261))-π/2
2×atan(0.821606793694854)-π/2
2×0.687777664297081-π/2
1.37555532859416-1.57079632675φ = -0.19524100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19630160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.247253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19524100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.186485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69631 KachelY 69635 0.19630160 -0.19524100 11.247253 -11.186485 Oben rechts KachelX + 1 69632 KachelY 69635 0.19634954 -0.19524100 11.250000 -11.186485 Unten links KachelX 69631 KachelY + 1 69636 0.19630160 -0.19528802 11.247253 -11.189179 Unten rechts KachelX + 1 69632 KachelY + 1 69636 0.19634954 -0.19528802 11.250000 -11.189179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19524100--0.19528802) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19524100--0.19528802) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19630160-0.19634954) × cos(-0.19524100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981000943324989 × 6371000do = 299.62293905571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19630160-0.19634954) × cos(-0.19528802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980991820221289 × 6371000du = 299.620152625011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19524100)-sin(-0.19528802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981000943324989-0.980991820221289)× R²
abs(0.19634954-0.19630160)×9.12310369938218e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.12310369938218e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.12310369938218e-06× 40589641000000 ar = 89755.9546157137m²