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← 299.64 m → | S 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
← 299.63 m → 89 779 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531299591064453 y=0.531238555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531299591064453 × 217)
floor (0.531299591064453 × 131072)
floor (69638.5)tx = 69638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531238555908203 × 217)
floor (0.531238555908203 × 131072)
floor (69630.5)ty = 69630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69638 / 69630 ti = "17/69638/69630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69638/69630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69638 ÷ 217
69638 ÷ 131072x = 0.531295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69630 ÷ 217
69630 ÷ 131072y = 0.531234741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531295776367188 × 2 - 1) × π
0.062591552734375 × 3.1415926535Λ = 0.19663716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531234741210938 × 2 - 1) × π
-0.062469482421875 × 3.1415926535Φ = -0.19625366704451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19663716} λ = 0.19663716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19625366704451))-π/2
2×atan(0.821803743708827)-π/2
2×0.687895232388816-π/2
1.37579046477763-1.57079632675φ = -0.19500586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19663716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.266479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19500586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.173013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69638 KachelY 69630 0.19663716 -0.19500586 11.266479 -11.173013 Oben rechts KachelX + 1 69639 KachelY 69630 0.19668510 -0.19500586 11.269226 -11.173013 Unten links KachelX 69638 KachelY + 1 69631 0.19663716 -0.19505289 11.266479 -11.175707 Unten rechts KachelX + 1 69639 KachelY + 1 69631 0.19668510 -0.19505289 11.269226 -11.175707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19500586--0.19505289) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19500586--0.19505289) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19663716-0.19668510) × cos(-0.19500586) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981046534060838 × 6371000do = 299.636863639944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19663716-0.19668510) × cos(-0.19505289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98103741986538 × 6371000du = 299.634079930051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19500586)-sin(-0.19505289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981046534060838-0.98103741986538)× R²
abs(0.19668510-0.19663716)×9.11419545801539e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.11419545801539e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.11419545801539e-06× 40589641000000 ar = 89779.2161091472m²