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← 299.08 m → | S 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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S 11 |
← 299.08 m → 89 442 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531742095947266 y=0.532718658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531742095947266 × 217)
floor (0.531742095947266 × 131072)
floor (69696.5)tx = 69696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532718658447266 × 217)
floor (0.532718658447266 × 131072)
floor (69824.5)ty = 69824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69696 / 69824 ti = "17/69696/69824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69696/69824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69696 ÷ 217
69696 ÷ 131072x = 0.53173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69824 ÷ 217
69824 ÷ 131072y = 0.53271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53173828125 × 2 - 1) × π
0.0634765625 × 3.1415926535Λ = 0.19941750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53271484375 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Φ = -0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19941750} λ = 0.19941750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.205553425570801))-π/2
2×atan(0.814196594487351)-π/2
2×0.683337655345285-π/2
1.36667531069057-1.57079632675φ = -0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19941750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69696 KachelY 69824 0.19941750 -0.20412102 11.425781 -11.695273 Oben rechts KachelX + 1 69697 KachelY 69824 0.19946544 -0.20412102 11.428528 -11.695273 Unten links KachelX 69696 KachelY + 1 69825 0.19941750 -0.20416796 11.425781 -11.697962 Unten rechts KachelX + 1 69697 KachelY + 1 69825 0.19946544 -0.20416796 11.428528 -11.697962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20412102--0.20416796) × R
4.69400000000231e-05 × 6371000dl = 299.054740000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20412102--0.20416796) × R
4.69400000000231e-05 × 6371000dr = 299.054740000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19941750-0.19946544) × cos(-0.20412102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979239537744585 × 6371000do = 299.084960452875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19941750-0.19946544) × cos(-0.20416796) × R
4.79399999999963e-05 × 0.979230021622369 × 6371000du = 299.082053984205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20412102)-sin(-0.20416796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.979230021622369)× R²
abs(0.19946544-0.19941750)×9.51612221511411e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.51612221511411e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.51612221511411e-06× 40589641000000 ar = 89442.3405059878m²