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← 299.21 m → | S 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
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S 11 |
← 299.21 m → 89 537 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532222747802734 y=0.532222747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532222747802734 × 217)
floor (0.532222747802734 × 131072)
floor (69759.5)tx = 69759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.532222747802734 × 217)
floor (0.532222747802734 × 131072)
floor (69759.5)ty = 69759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69759 / 69759 ti = "17/69759/69759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69759/69759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69759 ÷ 217
69759 ÷ 131072x = 0.532218933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69759 ÷ 217
69759 ÷ 131072y = 0.532218933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532218933105469 × 2 - 1) × π
0.0644378662109375 × 3.1415926535Λ = 0.20243753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.532218933105469 × 2 - 1) × π
-0.0644378662109375 × 3.1415926535Φ = -0.202437527095497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20243753} λ = 0.20243753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.202437527095497))-π/2
2×atan(0.816737504968488)-π/2
2×0.68486374036625-π/2
1.3697274807325-1.57079632675φ = -0.20106885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20243753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.598816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.20106885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.520396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69759 KachelY 69759 0.20243753 -0.20106885 11.598816 -11.520396 Oben rechts KachelX + 1 69760 KachelY 69759 0.20248546 -0.20106885 11.601562 -11.520396 Unten links KachelX 69759 KachelY + 1 69760 0.20243753 -0.20111582 11.598816 -11.523088 Unten rechts KachelX + 1 69760 KachelY + 1 69760 0.20248546 -0.20111582 11.601562 -11.523088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.20106885--0.20111582) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.20106885--0.20111582) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20243753-0.20248546) × cos(-0.20106885) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979853670333718 × 6371000do = 299.210105876065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20243753-0.20248546) × cos(-0.20111582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.979844288556578 × 6371000du = 299.207241037552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.20106885)-sin(-0.20111582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979853670333718-0.979844288556578)× R²
abs(0.20248546-0.20243753)×9.38177714071564e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.38177714071564e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.38177714071564e-06× 40589641000000 ar = 89536.9598166131m²