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← 296.39 m → | S 13 |
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↑ 296.44 m ↓ |
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S 13 |
← 296.39 m → 87 863 m² |
S 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539066314697266 y=0.539058685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539066314697266 × 217)
floor (0.539066314697266 × 131072)
floor (70656.5)tx = 70656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539058685302734 × 217)
floor (0.539058685302734 × 131072)
floor (70655.5)ty = 70655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70656 / 70655 ti = "17/70656/70655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70656/70655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70656 ÷ 217
70656 ÷ 131072x = 0.5390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70655 ÷ 217
70655 ÷ 131072y = 0.539054870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5390625 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Λ = 0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.539054870605469 × 2 - 1) × π
-0.0781097412109375 × 3.1415926535Φ = -0.245388989155067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24543693} λ = 0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.245388989155067))-π/2
2×atan(0.782400133873707)-π/2
2×0.663916807200248-π/2
1.3278336144005-1.57079632675φ = -0.24296271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24296271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.920738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70656 KachelY 70655 0.24543693 -0.24296271 14.062500 -13.920738 Oben rechts KachelX + 1 70657 KachelY 70655 0.24548486 -0.24296271 14.065246 -13.920738 Unten links KachelX 70656 KachelY + 1 70656 0.24543693 -0.24300924 14.062500 -13.923404 Unten rechts KachelX + 1 70657 KachelY + 1 70656 0.24548486 -0.24300924 14.065246 -13.923404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24296271--0.24300924) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dl = 296.44262999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24296271--0.24300924) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dr = 296.44262999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24543693-0.24548486) × cos(-0.24296271) × R
4.79300000000016e-05 × 0.970629468904422 × 6371000do = 296.393385002486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24543693-0.24548486) × cos(-0.24300924) × R
4.79300000000016e-05 × 0.970618273695534 × 6371000du = 296.389966410774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24296271)-sin(-0.24300924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970629468904422-0.970618273695534)× R²
abs(0.24548486-0.24543693)×1.11952088881484e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.11952088881484e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.11952088881484e-05× 40589641000000 ar = 87863.1278724167m²