↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.24 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
|||
S 34 |
← 252.23 m → 63 620 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539066314697266 y=0.601566314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539066314697266 × 217)
floor (0.539066314697266 × 131072)
floor (70656.5)tx = 70656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601566314697266 × 217)
floor (0.601566314697266 × 131072)
floor (78848.5)ty = 78848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70656 / 78848 ti = "17/70656/78848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70656/78848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70656 ÷ 217
70656 ÷ 131072x = 0.5390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78848 ÷ 217
78848 ÷ 131072y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5390625 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Λ = 0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24543693} λ = 0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70656 KachelY 78848 0.24543693 -0.59877262 14.062500 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 70657 KachelY 78848 0.24548486 -0.59877262 14.065246 -34.307144 Unten links KachelX 70656 KachelY + 1 78849 0.24543693 -0.59881221 14.062500 -34.309412 Unten rechts KachelX + 1 70657 KachelY + 1 78849 0.24548486 -0.59881221 14.065246 -34.309412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.59881221) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dl = 252.227889999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.59881221) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dr = 252.227889999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24543693-0.24548486) × cos(-0.59877262) × R
4.79300000000016e-05 × 0.826028023946516 × 6371000do = 252.237594229205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24543693-0.24548486) × cos(-0.59881221) × R
4.79300000000016e-05 × 0.82600570922517 × 6371000du = 252.230780160596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.59881221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.82600570922517)× R²
abs(0.24548486-0.24543693)×2.23147213461727e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23147213461727e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23147213461727e-05× 40589641000000 ar = 63620.4968303455m²