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← 296.44 m → | S 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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S 13 |
← 296.44 m → 87 860 m² |
S 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539081573486328 y=0.539081573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539081573486328 × 217)
floor (0.539081573486328 × 131072)
floor (70658.5)tx = 70658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539081573486328 × 217)
floor (0.539081573486328 × 131072)
floor (70658.5)ty = 70658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70658 / 70658 ti = "17/70658/70658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70658/70658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70658 ÷ 217
70658 ÷ 131072x = 0.539077758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70658 ÷ 217
70658 ÷ 131072y = 0.539077758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539077758789062 × 2 - 1) × π
0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.539077758789062 × 2 - 1) × π
-0.078155517578125 × 3.1415926535Φ = -0.245532799853928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24553280} λ = 0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.245532799853928))-π/2
2×atan(0.78228762445389)-π/2
2×0.663847014956727-π/2
1.32769402991345-1.57079632675φ = -0.24310230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24310230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.928736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70658 KachelY 70658 0.24553280 -0.24310230 14.067993 -13.928736 Oben rechts KachelX + 1 70659 KachelY 70658 0.24558074 -0.24310230 14.070740 -13.928736 Unten links KachelX 70658 KachelY + 1 70659 0.24553280 -0.24314882 14.067993 -13.931401 Unten rechts KachelX + 1 70659 KachelY + 1 70659 0.24558074 -0.24314882 14.070740 -13.931401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24310230--0.24314882) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24310230--0.24314882) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24553280-0.24558074) × cos(-0.24310230) × R
4.79399999999963e-05 × 0.970595876973497 × 6371000do = 296.444963965556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24553280-0.24558074) × cos(-0.24314882) × R
4.79399999999963e-05 × 0.970584677867997 × 6371000du = 296.441543470472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24310230)-sin(-0.24314882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970595876973497-0.970584677867997)× R²
abs(0.24558074-0.24553280)×1.11991054999594e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.11991054999594e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.11991054999594e-05× 40589641000000 ar = 87859.5313940948m²