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← 296.42 m → | S 13 |
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↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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S 13 |
← 296.42 m → 87 872 m² |
S 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539127349853516 y=0.539127349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539127349853516 × 217)
floor (0.539127349853516 × 131072)
floor (70664.5)tx = 70664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.539127349853516 × 217)
floor (0.539127349853516 × 131072)
floor (70664.5)ty = 70664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70664 / 70664 ti = "17/70664/70664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70664/70664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70664 ÷ 217
70664 ÷ 131072x = 0.53912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70664 ÷ 217
70664 ÷ 131072y = 0.53912353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53912353515625 × 2 - 1) × π
0.0782470703125 × 3.1415926535Λ = 0.24582042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53912353515625 × 2 - 1) × π
-0.0782470703125 × 3.1415926535Φ = -0.245820421251648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24582042} λ = 0.24582042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.245820421251648))-π/2
2×atan(0.782062654148613)-π/2
2×0.663707437718906-π/2
1.32741487543781-1.57079632675φ = -0.24338145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24582042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.24338145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -13.944730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70664 KachelY 70664 0.24582042 -0.24338145 14.084473 -13.944730 Oben rechts KachelX + 1 70665 KachelY 70664 0.24586836 -0.24338145 14.087219 -13.944730 Unten links KachelX 70664 KachelY + 1 70665 0.24582042 -0.24342798 14.084473 -13.947396 Unten rechts KachelX + 1 70665 KachelY + 1 70665 0.24586836 -0.24342798 14.087219 -13.947396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.24338145--0.24342798) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dl = 296.44262999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.24338145--0.24342798) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dr = 296.44262999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24582042-0.24586836) × cos(-0.24338145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.970528643604623 × 6371000do = 296.424429164115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24582042-0.24586836) × cos(-0.24342798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.970517429485108 × 6371000du = 296.421004083364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.24338145)-sin(-0.24342798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970528643604623-0.970517429485108)× R²
abs(0.24586836-0.24582042)×1.12141195145465e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.12141195145465e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.12141195145465e-05× 40589641000000 ar = 87872.3297235598m²