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← 298.12 m → | S 12 |
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↑ 298.10 m ↓ |
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S 12 |
← 298.12 m → 88 870 m² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
70144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542972564697266 y=0.535160064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542972564697266 × 217)
floor (0.542972564697266 × 131072)
floor (71168.5)tx = 71168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.535160064697266 × 217)
floor (0.535160064697266 × 131072)
floor (70144.5)ty = 70144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71168 / 70144 ti = "17/71168/70144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71168/70144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71168 ÷ 217
71168 ÷ 131072x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 70144 ÷ 217
70144 ÷ 131072y = 0.53515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53515625 × 2 - 1) × π
-0.0703125 × 3.1415926535Φ = -0.220893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.220893233449219))-π/2
2×atan(0.801802281384439)-π/2
2×0.675838928538151-π/2
1.3516778570763-1.57079632675φ = -0.21911847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21911847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.554564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71168 KachelY 70144 0.26998062 -0.21911847 15.468750 -12.554564 Oben rechts KachelX + 1 71169 KachelY 70144 0.27002856 -0.21911847 15.471497 -12.554564 Unten links KachelX 71168 KachelY + 1 70145 0.26998062 -0.21916526 15.468750 -12.557244 Unten rechts KachelX + 1 71169 KachelY + 1 70145 0.27002856 -0.21916526 15.471497 -12.557244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21911847--0.21916526) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dl = 298.099089999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21911847--0.21916526) × R
4.6789999999991e-05 × 6371000dr = 298.099089999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.27002856) × cos(-0.21911847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976089446082766 × 6371000do = 298.122841375823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.27002856) × cos(-0.21916526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976079274306825 × 6371000du = 298.11973465363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21911847)-sin(-0.21916526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976089446082766-0.976079274306825)× R²
abs(0.27002856-0.26998062)×1.01717759404263e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01717759404263e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01717759404263e-05× 40589641000000 ar = 88869.6846829982m²