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← | S 15 |
← 294.62 m → | S 15 |
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↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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S 15 |
← 294.62 m → 86 794 m² |
S 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542972564697266 y=0.542972564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542972564697266 × 217)
floor (0.542972564697266 × 131072)
floor (71168.5)tx = 71168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.542972564697266 × 217)
floor (0.542972564697266 × 131072)
floor (71168.5)ty = 71168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71168 / 71168 ti = "17/71168/71168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71168/71168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71168 ÷ 217
71168 ÷ 131072x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71168 ÷ 217
71168 ÷ 131072y = 0.54296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54296875 × 2 - 1) × π
-0.0859375 × 3.1415926535Φ = -0.269980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.269980618660156))-π/2
2×atan(0.76339428979764)-π/2
2×0.652018486538701-π/2
1.3040369730774-1.57079632675φ = -0.26675935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.26675935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -15.284185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71168 KachelY 71168 0.26998062 -0.26675935 15.468750 -15.284185 Oben rechts KachelX + 1 71169 KachelY 71168 0.27002856 -0.26675935 15.471497 -15.284185 Unten links KachelX 71168 KachelY + 1 71169 0.26998062 -0.26680559 15.468750 -15.286834 Unten rechts KachelX + 1 71169 KachelY + 1 71169 0.27002856 -0.26680559 15.471497 -15.286834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.26675935--0.26680559) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.26675935--0.26680559) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.27002856) × cos(-0.26675935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964630217417108 × 6371000do = 294.622897980788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.27002856) × cos(-0.26680559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964618027207544 × 6371000du = 294.619174777011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.26675935)-sin(-0.26680559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964630217417108-0.964618027207544)× R²
abs(0.27002856-0.26998062)×1.21902095643334e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21902095643334e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21902095643334e-05× 40589641000000 ar = 86793.8960123094m²