↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.28 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.27 m → 80 239 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562526702880859 y=0.562534332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562526702880859 × 217)
floor (0.562526702880859 × 131072)
floor (73731.5)tx = 73731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562534332275391 × 217)
floor (0.562534332275391 × 131072)
floor (73732.5)ty = 73732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73731 / 73732 ti = "17/73731/73732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73731/73732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73731 ÷ 217
73731 ÷ 131072x = 0.562522888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73732 ÷ 217
73732 ÷ 131072y = 0.562530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562522888183594 × 2 - 1) × π
0.125045776367188 × 3.1415926535Λ = 0.39284289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562530517578125 × 2 - 1) × π
-0.12506103515625 × 3.1415926535Φ = -0.39289082928598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39284289} λ = 0.39284289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39289082928598))-π/2
2×atan(0.675102444979216)-π/2
2×0.593820042056459-π/2
1.18764008411292-1.57079632675φ = -0.38315624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39284289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.508240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38315624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.953235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73731 KachelY 73732 0.39284289 -0.38315624 22.508240 -21.953235 Oben rechts KachelX + 1 73732 KachelY 73732 0.39289083 -0.38315624 22.510986 -21.953235 Unten links KachelX 73731 KachelY + 1 73733 0.39284289 -0.38320070 22.508240 -21.955783 Unten rechts KachelX + 1 73732 KachelY + 1 73733 0.39289083 -0.38320070 22.510986 -21.955783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38315624--0.38320070) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dl = 283.254660000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38315624--0.38320070) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dr = 283.254660000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39284289-0.39289083) × cos(-0.38315624) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92748929789238 × 6371000do = 283.279105151003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39284289-0.39289083) × cos(-0.38320070) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9274726756178 × 6371000du = 283.274028280489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38315624)-sin(-0.38320070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92748929789238-0.9274726756178)× R²
abs(0.39289083-0.39284289)×1.66222745807687e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66222745807687e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66222745807687e-05× 40589641000000 ar = 80239.4076043309m²