↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.20 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.19 m → 80 217 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562564849853516 y=0.562564849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562564849853516 × 217)
floor (0.562564849853516 × 131072)
floor (73736.5)tx = 73736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562564849853516 × 217)
floor (0.562564849853516 × 131072)
floor (73736.5)ty = 73736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73736 / 73736 ti = "17/73736/73736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73736/73736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73736 ÷ 217
73736 ÷ 131072x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73736 ÷ 217
73736 ÷ 131072y = 0.56256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
-0.1251220703125 × 3.1415926535Φ = -0.39308257688446 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39308257688446))-π/2
2×atan(0.674973008116664)-π/2
2×0.593731123321378-π/2
1.18746224664276-1.57079632675φ = -0.38333408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38333408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.963425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73736 KachelY 73736 0.39308258 -0.38333408 22.521973 -21.963425 Oben rechts KachelX + 1 73737 KachelY 73736 0.39313051 -0.38333408 22.524719 -21.963425 Unten links KachelX 73736 KachelY + 1 73737 0.39308258 -0.38337854 22.521973 -21.965972 Unten rechts KachelX + 1 73737 KachelY + 1 73737 0.39313051 -0.38337854 22.524719 -21.965972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38333408--0.38337854) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38333408--0.38337854) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39313051) × cos(-0.38333408) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927422797794224 × 6371000do = 283.199708202569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39313051) × cos(-0.38337854) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927406168186531 × 6371000du = 283.194630151806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38333408)-sin(-0.38337854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927422797794224-0.927406168186531)× R²
abs(0.39313051-0.39308258)×1.66296076933303e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66296076933303e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66296076933303e-05× 40589641000000 ar = 80216.9178814011m²