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← 283.56 m → | S 21 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 21 |
← 283.56 m → 80 410 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563968658447266 y=0.562015533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563968658447266 × 217)
floor (0.563968658447266 × 131072)
floor (73920.5)tx = 73920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562015533447266 × 217)
floor (0.562015533447266 × 131072)
floor (73664.5)ty = 73664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73920 / 73664 ti = "17/73920/73664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73920/73664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73920 ÷ 217
73920 ÷ 131072x = 0.56396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73664 ÷ 217
73664 ÷ 131072y = 0.56201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56396484375 × 2 - 1) × π
0.1279296875 × 3.1415926535Λ = 0.40190297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56201171875 × 2 - 1) × π
-0.1240234375 × 3.1415926535Φ = -0.389631120111816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40190297} λ = 0.40190297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389631120111816))-π/2
2×atan(0.677306673232355)-π/2
2×0.595332633902696-π/2
1.19066526780539-1.57079632675φ = -0.38013106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40190297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.027344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38013106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.779905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73920 KachelY 73664 0.40190297 -0.38013106 23.027344 -21.779905 Oben rechts KachelX + 1 73921 KachelY 73664 0.40195090 -0.38013106 23.030090 -21.779905 Unten links KachelX 73920 KachelY + 1 73665 0.40190297 -0.38017557 23.027344 -21.782456 Unten rechts KachelX + 1 73921 KachelY + 1 73665 0.40195090 -0.38017557 23.030090 -21.782456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38013106--0.38017557) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dl = 283.573209999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38013106--0.38017557) × R
4.45099999999976e-05 × 6371000dr = 283.573209999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40190297-0.40195090) × cos(-0.38013106) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92861601476422 × 6371000do = 283.564071358757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40190297-0.40195090) × cos(-0.38017557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.928599498757068 × 6371000du = 283.559027997286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38013106)-sin(-0.38017557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92861601476422-0.928599498757068)× R²
abs(0.40195090-0.40190297)×1.65160071526893e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.65160071526893e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.65160071526893e-05× 40589641000000 ar = 80410.458888059m²