↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 281.91 m → | S 22 |
→ |
↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
|||
S 22 |
← 281.90 m → 79 491 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564487457275391 y=0.564487457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564487457275391 × 217)
floor (0.564487457275391 × 131072)
floor (73988.5)tx = 73988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564487457275391 × 217)
floor (0.564487457275391 × 131072)
floor (73988.5)ty = 73988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73988 / 73988 ti = "17/73988/73988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73988/73988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73988 ÷ 217
73988 ÷ 131072x = 0.564483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73988 ÷ 217
73988 ÷ 131072y = 0.564483642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
0.12896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.40516268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.564483642578125 × 2 - 1) × π
-0.12896728515625 × 3.1415926535Φ = -0.405162675588715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40516268} λ = 0.40516268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.405162675588715))-π/2
2×atan(0.66686831883785)-π/2
2×0.588142195904048-π/2
1.1762843918081-1.57079632675φ = -0.39451193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40516268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.214112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39451193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.603869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73988 KachelY 73988 0.40516268 -0.39451193 23.214112 -22.603869 Oben rechts KachelX + 1 73989 KachelY 73988 0.40521061 -0.39451193 23.216858 -22.603869 Unten links KachelX 73988 KachelY + 1 73989 0.40516268 -0.39455619 23.214112 -22.606404 Unten rechts KachelX + 1 73989 KachelY + 1 73989 0.40521061 -0.39455619 23.216858 -22.606404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39451193--0.39455619) × R
4.42599999999627e-05 × 6371000dl = 281.980459999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39451193--0.39455619) × R
4.42599999999627e-05 × 6371000dr = 281.980459999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40516268-0.40521061) × cos(-0.39451193) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923184267753796 × 6371000do = 281.905422065535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40516268-0.40521061) × cos(-0.39455619) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923167255179709 × 6371000du = 281.900227071377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39451193)-sin(-0.39455619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923184267753796-0.923167255179709)× R²
abs(0.40521061-0.40516268)×1.70125740864835e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70125740864835e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70125740864835e-05× 40589641000000 ar = 79491.0881601106m²