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← 280.58 m → | S 23 |
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↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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S 23 |
← 280.58 m → 78 743 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566402435302734 y=0.566410064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566402435302734 × 217)
floor (0.566402435302734 × 131072)
floor (74239.5)tx = 74239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566410064697266 × 217)
floor (0.566410064697266 × 131072)
floor (74240.5)ty = 74240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74239 / 74240 ti = "17/74239/74240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74239/74240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74239 ÷ 217
74239 ÷ 131072x = 0.566398620605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74240 ÷ 217
74240 ÷ 131072y = 0.56640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566398620605469 × 2 - 1) × π
0.132797241210938 × 3.1415926535Λ = 0.41719484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56640625 × 2 - 1) × π
-0.1328125 × 3.1415926535Φ = -0.417242774292969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41719484} λ = 0.41719484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417242774292969))-π/2
2×atan(0.658860946025793)-π/2
2×0.582579157361833-π/2
1.16515831472367-1.57079632675φ = -0.40563801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41719484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.903504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40563801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.241346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74239 KachelY 74240 0.41719484 -0.40563801 23.903504 -23.241346 Oben rechts KachelX + 1 74240 KachelY 74240 0.41724277 -0.40563801 23.906250 -23.241346 Unten links KachelX 74239 KachelY + 1 74241 0.41719484 -0.40568206 23.903504 -23.243870 Unten rechts KachelX + 1 74240 KachelY + 1 74241 0.41724277 -0.40568206 23.906250 -23.243870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40563801--0.40568206) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dl = 280.642550000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40563801--0.40568206) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dr = 280.642550000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41719484-0.41724277) × cos(-0.40563801) × R
4.79299999999738e-05 × 0.91885082221011 × 6371000do = 280.582152337095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41719484-0.41724277) × cos(-0.40568206) × R
4.79299999999738e-05 × 0.918833438965018 × 6371000du = 280.576844154086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40563801)-sin(-0.40568206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91885082221011-0.918833438965018)× R²
abs(0.41724277-0.41719484)×1.73832450913736e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73832450913736e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73832450913736e-05× 40589641000000 ar = 78742.5458780585m²