↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.64 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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S 23 |
← 280.63 m → 78 740 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566410064697266 y=0.566417694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566410064697266 × 217)
floor (0.566410064697266 × 131072)
floor (74240.5)tx = 74240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.566417694091797 × 217)
floor (0.566417694091797 × 131072)
floor (74241.5)ty = 74241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74240 / 74241 ti = "17/74240/74241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74240/74241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74240 ÷ 217
74240 ÷ 131072x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74241 ÷ 217
74241 ÷ 131072y = 0.566413879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.566413879394531 × 2 - 1) × π
-0.132827758789062 × 3.1415926535Φ = -0.417290711192589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.417290711192589))-π/2
2×atan(0.658829363031761)-π/2
2×0.582557134140342-π/2
1.16511426828068-1.57079632675φ = -0.40568206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40568206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.243870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74240 KachelY 74241 0.41724277 -0.40568206 23.906250 -23.243870 Oben rechts KachelX + 1 74241 KachelY 74241 0.41729071 -0.40568206 23.908997 -23.243870 Unten links KachelX 74240 KachelY + 1 74242 0.41724277 -0.40572610 23.906250 -23.246393 Unten rechts KachelX + 1 74241 KachelY + 1 74242 0.41729071 -0.40572610 23.908997 -23.246393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40568206--0.40572610) × R
4.40399999999674e-05 × 6371000dl = 280.578839999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40568206--0.40572610) × R
4.40399999999674e-05 × 6371000dr = 280.578839999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.41729071) × cos(-0.40568206) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918833438965018 × 6371000do = 280.635383032777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.41729071) × cos(-0.40572610) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918816057883881 × 6371000du = 280.630074403208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40568206)-sin(-0.40572610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918833438965018-0.918816057883881)× R²
abs(0.41729071-0.41724277)×1.73810811379127e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73810811379127e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73810811379127e-05× 40589641000000 ar = 78739.6055023872m²