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← 277.82 m → | S 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
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S 24 |
← 277.82 m → 77 189 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570377349853516 y=0.570377349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570377349853516 × 217)
floor (0.570377349853516 × 131072)
floor (74760.5)tx = 74760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570377349853516 × 217)
floor (0.570377349853516 × 131072)
floor (74760.5)ty = 74760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74760 / 74760 ti = "17/74760/74760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74760/74760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74760 ÷ 217
74760 ÷ 131072x = 0.57037353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74760 ÷ 217
74760 ÷ 131072y = 0.57037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57037353515625 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Λ = 0.44216996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57037353515625 × 2 - 1) × π
-0.1407470703125 × 3.1415926535Φ = -0.442169962095398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44216996} λ = 0.44216996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.442169962095398))-π/2
2×atan(0.642640401663738)-π/2
2×0.571184102713736-π/2
1.14236820542747-1.57079632675φ = -0.42842812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44216996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.334473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42842812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.547123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74760 KachelY 74760 0.44216996 -0.42842812 25.334473 -24.547123 Oben rechts KachelX + 1 74761 KachelY 74760 0.44221790 -0.42842812 25.337219 -24.547123 Unten links KachelX 74760 KachelY + 1 74761 0.44216996 -0.42847173 25.334473 -24.549622 Unten rechts KachelX + 1 74761 KachelY + 1 74761 0.44221790 -0.42847173 25.337219 -24.549622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42842812--0.42847173) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dl = 277.83930999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42842812--0.42847173) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dr = 277.83930999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44216996-0.44221790) × cos(-0.42842812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90961989734285 × 6371000do = 277.821330264803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44216996-0.44221790) × cos(-0.42847173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90960177907394 × 6371000du = 277.815796479114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42842812)-sin(-0.42847173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90961989734285-0.90960177907394)× R²
abs(0.44221790-0.44216996)×1.81182689091841e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81182689091841e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81182689091841e-05× 40589641000000 ar = 77188.9179647285m²