↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 271.94 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.98 m ↓ |
↑ 271.98 m ↓ |
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S 27 |
← 271.93 m → 73 960 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578121185302734 y=0.578128814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578121185302734 × 217)
floor (0.578121185302734 × 131072)
floor (75775.5)tx = 75775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578128814697266 × 217)
floor (0.578128814697266 × 131072)
floor (75776.5)ty = 75776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75775 / 75776 ti = "17/75775/75776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75775/75776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75775 ÷ 217
75775 ÷ 131072x = 0.578117370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75776 ÷ 217
75776 ÷ 131072y = 0.578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578117370605469 × 2 - 1) × π
0.156234741210938 × 3.1415926535Λ = 0.49082592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578125 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Φ = -0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49082592} λ = 0.49082592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490873852109375))-π/2
2×atan(0.612091283155602)-π/2
2×0.549262744579385-π/2
1.09852548915877-1.57079632675φ = -0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49082592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.122254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75775 KachelY 75776 0.49082592 -0.47227084 28.122254 -27.059126 Oben rechts KachelX + 1 75776 KachelY 75776 0.49087385 -0.47227084 28.125000 -27.059126 Unten links KachelX 75775 KachelY + 1 75777 0.49082592 -0.47231353 28.122254 -27.061572 Unten rechts KachelX + 1 75776 KachelY + 1 75777 0.49087385 -0.47231353 28.125000 -27.061572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47227084--0.47231353) × R
4.26899999999564e-05 × 6371000dl = 271.977989999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47227084--0.47231353) × R
4.26899999999564e-05 × 6371000dr = 271.977989999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49082592-0.49087385) × cos(-0.47227084) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890537558006442 × 6371000do = 271.936356503941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49082592-0.49087385) × cos(-0.47231353) × R
4.79299999999738e-05 × 0.890518137098819 × 6371000du = 271.930426096165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47227084)-sin(-0.47231353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.890518137098819)× R²
abs(0.49087385-0.49082592)×1.94209076226359e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94209076226359e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94209076226359e-05× 40589641000000 ar = 73959.8971908162m²